如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,M,N分别是B1C1,A1D1,A1B1,BD,B1C的中点,
求证:(1)MN∥平面CDD1C1.
(2)平面EBD∥平面FGA.
已知平面α∥平面β,P是α,β外一点,过点P的直线m分别与α,β交于A,C,过点P的直线n分别与α,β交于B,D,且PA=6,AC=9,PD=8,则BD的长为 .
如图所示,ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,M,N分别是下底面的棱A1B1,B1C1的中点,P是上底面的棱AD上的一点,AP=
,过P,M,N的平面交上底面于PQ,Q在CD上,则PQ= .
设互不相同的直线l,m,n和平面α,β,γ,给出下列三个命题:
①若l与m为异面直线,l⊂α,m⊂β,则α∥β;
②若α∥β,l⊂α,m⊂β,则l∥m;
③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.
其中真命题的个数为 .
若α,β是两个相交平面,点A不在α内,也不在β内,则过点A且与α和β都平行的直线( )
(A)只有1条 (B)只有2条
(C)只有4条 (D)有无数条
如图,边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G,已知△A'DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形(A'不与A,F重合),则下列命题中正确的是( )
①动点A'在平面ABC上的射影在线段AF上;
②BC∥平面A'DE;③三棱锥A'-FED的体积有最大值.
(A)① (B)①② (C)①②③ (D)②③
