已知l∥α,且l的方向向量为u=(2,m,1),平面α的法向量为v=(1,,2)...

已知l∥α,且l的方向向量为u=(2,m,1),平面α的法向量为v=(1,,2),则m=　　　　　.

-8 【解析】由l∥α可推出u⊥v,列出方程,求得m. ∵l∥α,∴u⊥v,∴u·v=0, 即2×1+m×+1×2=0,解得m=-8.

考点分析：

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已知=(1,5,-2),=(3,1,z),若⊥,=(x-1,y,-3),且BP⊥平面ABC,则实数x,y,z分别为(　　)

(A),-,4 (B),-,4

(C),-2,4 (D)4,,-15

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已知非零向量a,b及平面α,若向量a是平面α的法向量,则a·b=0是向量b所在直线平行于平面α或在平面α内的(　　)

(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件

(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

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已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),则平面ABC的一个单位法向量是(　　)

(A)(,,-) (B) (,-,) (C)(-,,) (D)(-,-,-)

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直线l的方向向量为s=(-1,1,1),平面π的法向量为n=(2,x2+x,-x),若直线l∥平面π,则x的值为(　　)

(A)-2 (B)- (C) (D)±

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若直线l⊥平面α,直线l的方向向量为s,平面α的法向量为n,则下列结论正确的是(　　)

(A)s=(1,0,1),n=(1,0,-1)

(B)s=(1,1,1),n=(1,1,-2)

(C)s=(2,1,1),n=(-4,-2,-2)

(D)s=(1,3,1),n=(2,0,-1)

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