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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E是A1C1的中点,则直线CE与BD的位...

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E是A1C1的中点,则直线CE与BD的位置关系是　　　.

 

垂直 【解析】建立空间直角坐标系,利用坐标法解决. 以A为原点,AB,AD,AA1所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系,如图, 设正方体棱长为1, 则C(1,1,0),B(1,0,0),D(0,1,0),E(,,1), ∴=(-,-,1),=(-1,1,0), 显然·=-+0=0, ∴⊥,即CE⊥BD.  
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考点分析：
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已知a=(1,1,1),b=(0,2,-1),c=ma+nb+(4,-4,1).若c与a及b都垂直,则m,n的值分别为　　　　.

 

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已知l∥α,且l的方向向量为u=(2,m,1),平面α的法向量为v=(1,,2),则m=　　　　　.

 

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已知满分5 manfen5.com=(1,5,-2),满分5 manfen5.com=(3,1,z),若满分5 manfen5.com⊥满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com=(x-1,y,-3),且BP⊥平面ABC,则实数x,y,z分别为(　　)

(A),-,4    (B),-,4

(C),-2,4     (D)4,,-15

 

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已知非零向量a,b及平面α,若向量a是平面α的法向量,则a·b=0是向量b所在直线平行于平面α或在平面α内的(　　)

(A)充分不必要条件   (B)必要不充分条件

(C)充要条件     (D)既不充分也不必要条件

 

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已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),则平面ABC的一个单位法向量是(　　)

(A)(,,-)   (B) (,-,)   (C)(-,,)   (D)(-,-,-)

 

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