已知命题:①若点P不在平面α内,A,B,C三点都在平面α内,则P,A,B,C四点不在同一平面内;②两两相交的三条直线在同一平面内;③两组对边分别相等的四边形是平行四边形.其中正确命题的个数是( )
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是线段C1D,BC的中点,则直线A1B与直线EF的位置关系是( )
(A)相交 (B)异面 (C)平行 (D)垂直
如图,A,B,C,D为空间四点.在△ABC中,AB=2,AC=BC=
.等边三角形ADB以AB为轴转动.
(1)当平面ADB⊥平面ABC时,求CD.
(2)当△ADB转动时,是否总有AB⊥CD?证明你的结论.
如图,PA⊥正方形ABCD,下列结论中不正确的是( )
(A)PB⊥CB (B)PD⊥CD
(C)PD⊥BD (D)PA⊥BD
已知两条直线m,n,两个平面α,β,给出下面四个命题:
①m∥n,m⊥α⇒n⊥α;
②α∥β,m⊂α,n⊂β⇒m∥n;
③m∥n,m∥α⇒n∥α;
④α∥β,m∥n,m⊥α⇒n⊥β.
其中正确命题的序号是( )
(A)①③ (B)②④ (C)①④ (D)②③
a,b,c是三条直线,α,β是两个平面,b⊂α,c⊄α,则下列命题不成立的是( )
(A)若α∥β,c⊥α,则c⊥β
(B)“若b⊥β,则α⊥β”的逆命题
(C)若a是c在α内的射影,a⊥b,则b⊥c
(D)“若b∥c,则c∥α”的逆否命题
