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已知线段AB,CD分别在两条异面直线上,M,N分别是线段AB,CD的中点,则MN...

已知线段AB,CD分别在两条异面直线上,M,N分别是线段AB,CD的中点,MN    (AC+BD)(填“>”“<”或“=).

 

< 【解析】如图所示, 四边形ABCD是空间四边形,而不是平面四边形,要想求MN与AC,BD的关系,必须将它们转化到平面来考虑.取AD的中点为G,再连接MG,NG,在△ABD中,M,G分别是线段AB,AD的中点,则MG∥BD,且MG=BD,同理,在△ADC中,NG∥AC,且NG=AC,又根据三角形的三边关系知,MN
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考点分析:
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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1,M,N分别是棱C1D1,C1C的中点.以下四个结论:

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①直线AM与直线C1C相交;

②直线AM与直线BN平行;

③直线AM与直线DD1异面;

④直线BN与直线MB1异面.

其中正确结论的序号为   .(:把你认为正确的结论序号都填上)

 

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P表示一个点,a,b表示两条直线,α,β表示两个平面,给出下列命题,其中正确的命题是(  )

Pa,P∈αaα;

ab=P,bβaβ;

ab,aα,Pb,P∈αbα;

④α∩β=b,P∈α,P∈βPb.

(A)①②      (B)②③      (C)①④      (D)③④

 

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给出下列命题:

①没有公共点的两条直线平行;

②互相垂直的两条直线是相交直线;

③既不平行也不相交的直线是异面直线;

④不同在任一平面内的两条直线是异面直线.

其中正确命题的个数是(  )

(A)1      (B)2      (C)3      (D)4

 

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如图是正方体或四面体,P,Q,R,S分别是所在棱的中点,这四个点不共面的一个图是(  )

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如图是某个正方体的侧面展开图,l1,l2是两条侧面对角线,则在正方体中,l1l2(  )

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(A)互相平行

(B)异面且互相垂直

(C)异面且夹角为满分5 manfen5.com

(D)相交且夹角为满分5 manfen5.com

 

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试题属性
  • 题型:填空题
  • 难度:简单

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