命题“∀x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题的一个充分而不必要条件是( )
(A)a≥4 (B)a≤4 (C)a≥5 (D)a≤5
已知命题p:所有有理数都是实数,命题q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是( )
(A)(
p)∨q (B)p∧q
(C)(p)∧(q) (D)(p)∨(q)
命题“∃(x,y),x,y∈R,2x+3y+3<0”的否定是( )
(A)∃(x,y),x,y∈R,2x+3y+3>0
(B)∃(x,y),x,y∈R,2x+3y+3≥0
(C)∀(x,y),x,y∈R,2x+3y+3≥0
(D)∀(x,y),x,y∈R,2x+3y+3>0
已知命题p:∀x∈R,x>sinx,则p的否定形式为( )
(A)∃x∈R,x<sinx (B)∃x∈R,x≤sinx
(C)∀x∈R,x≤sinx (D)∀x∈R,x<sinx
已知函数f(x)=a-
是偶函数,a为实常数.
(1)求b的值.
(2)当a=1时,是否存在n>m>0,使得函数y=f(x)在区间[m,n]上的函数值组成的集合也是[m,n],若存在,求出m,n的值,否则,说明理由.
已知定义域为R的函数f(x)=
是奇函数.
(1)求a,b的值.
(2)用定义证明f(x)在(-∞,+∞)上为减函数.
(3)若对于任意t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的范围.
