满分5 > 高中数学试题 >

已知命题 p1:函数y=2x-2-x在R上为增函数, p2:函数y=2x+2-x...

已知命题

p1:函数y=2x-2-x在R上为增函数,

p2:函数y=2x+2-x在R上为减函数,

则在命题q1:p1∨p2,q2:p1∧p2,q3:(满分5 manfen5.comp1)∨p2和q4:p1∧(满分5 manfen5.comp2)中,真命题是(　　)

(A)q1,q3　　    (B)q2,q3　　    (C)q1,q4　　    (D)q2,q4

 

C 【解析】方法一:函数y=2x-2-x是一个增函数与一个减函数的差,故函数y=2x-2-x在R上为增函数,p1是真命题; 而对p2:y'=2xln2-ln2=ln2×(2x-), 当x∈[0,+∞)时,2x≥,又ln2>0,所以y'≥0,函数单调递增;同理得当x∈ (-∞,0)时,函数单调递减,故p2是假命题.由此可知,q1真,q2假,q3假,q4真. 方法二:p1是真命题同方法一;由于2x+2-x≥2=2,故函数y=2x+2-x在R上存在最小值,故这个函数一定不是R上的单调函数,故p2是假命题.由此可知, q1真,q2假,q3假,q4真.  
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

命题“∀x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题的一个充分而不必要条件是(　　)

(A)a≥4        (B)a≤4        (C)a≥5        (D)a≤5

 

查看答案

已知命题p:所有有理数都是实数,命题q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是(　　)

(A)(满分5 manfen5.comp)∨q          (B)p∧q

(C)(满分5 manfen5.comp)∧(满分5 manfen5.comq)       (D)(满分5 manfen5.comp)∨(满分5 manfen5.comq)

 

查看答案

命题“∃(x,y),x,y∈R,2x+3y+3<0”的否定是(　　)

(A)∃(x,y),x,y∈R,2x+3y+3>0

(B)∃(x,y),x,y∈R,2x+3y+3≥0

(C)∀(x,y),x,y∈R,2x+3y+3≥0

(D)∀(x,y),x,y∈R,2x+3y+3>0

 

查看答案

已知命题p:∀x∈R,x>sinx,则p的否定形式为(　　)

(A)∃x∈R,x<sinx        (B)∃x∈R,x≤sinx

(C)∀x∈R,x≤sinx       (D)∀x∈R,x<sinx

 

查看答案

已知函数f(x)=a-是偶函数,a为实常数.

(1)求b的值.

(2)当a=1时,是否存在n>m>0,使得函数y=f(x)在区间[m,n]上的函数值组成的集合也是[m,n],若存在,求出m,n的值,否则,说明理由.

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.