给出下列说法:
①命题“若α=
,则sinα=
”的否命题是假命题;
②命题p:∃x∈R,使sinx>1,则
p:∀x∈R,sinx≤1;
③“φ=
+2kπ(k∈Z)”是“函数y=sin(2x+φ)为偶函数”的充要条件;
④命题p:∃x∈(0,),使sinx+cosx=,命题q:在△ABC中,若sinA>sinB,则A>B,那么命题(p)∧q为真命题.
其中正确的个数是( )
(A)4 (B)3 (C)2 (D)1
已知命题P:关于x的方程x2-ax+4=0有实根;命题Q:关于x的函数y=2x2+ax+4在[3,+∞)上是增函数.若P或Q是真命题,P且Q是假命题,则实数a的取值范围是( )
(A)(-12,-4]∪[4,+∞)
(B)[-12,-4]∪[4,+∞)
(C)(-∞,-12)∪(-4,4)
(D)[-12,+∞)
下列说法中,不正确的是( )
(A)命题p:∀x∈R,sinx≤1,则
p:∃x∈R,sinx>1
(B)在△ABC中,“A>30°”是“sinA>
”的必要不充分条件
(C)命题p:点(
,0)为函数f(x)=tan(2x+
)的一个对称中心;命题q:如果|a|=1,|b|=2,<a,b>=120°,那么b在a方向上的投影为1,则(p)∨(q)为真命题
(D)命题“在△ABC中,若sinA=sinB,则△ABC为等腰三角形”的否命题为真命题
下列四个命题
p1:∃x∈(0,+∞),(
)x<(
)x;
p2:∃x∈(0,1),lo
x>lo
x;
p3:∀x∈(0, +∞),()x>lox;
p4:∀x∈(0,),()x<lox.
其中的真命题是( )
(A)p1,p3 (B)p1,p4 (C)p2,p3 (D)p2,p4
下列命题中是真命题的是( )
(A)
x∈R,使得sinxcosx=
(B)x∈(-∞,0),2x>1
(C)
x∈R,x2≥x+1
(D)x∈(0,
),tanx>sinx
给出下列四个命题:
①∀α∈R,sinα+cosα>-1;
②∃α∈R,sinα+cosα=
;
③∀α∈R,sinαcosα≤
;
④∃α∈R,sinαcosα=
.
其中正确命题的序号是( )
(A)①② (B)①③ (C)③④ (D)②④
