已知条件p:x2-x≥6;q:x∈Z,当x∈M时,“p且q”与“q”同时为假命题...

已知条件p:x2-x≥6;q:x∈Z,当x∈M时,“p且q”与“q”同时为假命题,则x取值组成的集合M=　　　　.

{-1,0,1,2} 【解析】当x∈M时,“p且q”与“q”同时为假命题,即x∈M时,p假q真.由x2-x<6,x∈Z,解得x=-1,0,1,2,故所求集合M={-1,0,1,2}.

考点分析：

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命题“对任意x∈R,|x-2|+|x-4|>3”的否定是　　　　.

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给出下列说法:

①命题“若α=,则sinα=”的否命题是假命题;

②命题p:∃x∈R,使sinx>1,则p:∀x∈R,sinx≤1;

③“φ=+2kπ(k∈Z)”是“函数y=sin(2x+φ)为偶函数”的充要条件;

④命题p:∃x∈(0,),使sinx+cosx=,命题q:在△ABC中,若sinA>sinB,则A>B,那么命题(p)∧q为真命题.

其中正确的个数是(　　)

(A)4 (B)3 (C)2 (D)1

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已知命题P:关于x的方程x2-ax+4=0有实根;命题Q:关于x的函数y=2x2+ax+4在[3,+∞)上是增函数.若P或Q是真命题,P且Q是假命题,则实数a的取值范围是(　　)

(A)(-12,-4]∪[4,+∞)

(B)[-12,-4]∪[4,+∞)

(C)(-∞,-12)∪(-4,4)

(D)[-12,+∞)

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下列说法中,不正确的是(　　)

(A)命题p:∀x∈R,sinx≤1,则p:∃x∈R,sinx>1

(B)在△ABC中,“A>30°”是“sinA>”的必要不充分条件

(C)命题p:点(,0)为函数f(x)=tan(2x+)的一个对称中心;命题q:如果|a|=1,|b|=2,<a,b>=120°,那么b在a方向上的投影为1,则(p)∨(q)为真命题

(D)命题“在△ABC中,若sinA=sinB,则△ABC为等腰三角形”的否命题为真命题

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下列四个命题

p1:∃x∈(0,+∞),()x<()x;

p2:∃x∈(0,1),lox>lox;

p3:∀x∈(0, +∞),()x>lox;

p4:∀x∈(0,),()x<lox.

其中的真命题是(　　)

(A)p1,p3 (B)p1,p4 (C)p2,p3 (D)p2,p4

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