已知命题p:方程2x2+ax-a2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数...

已知命题p:方程2x2+ax-a2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0,若命题“p∨q”是假命题,求a的取值范围.

a>2或a<-2 【解析】由2x2+ax-a2=0,得(2x-a)(x+a)=0, ∴x=或x=-a, ∴当命题p为真命题时,||≤1或|-a|≤1,∴|a|≤2. 又“只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0”, 即抛物线y=x2+2ax+2a与x轴只有一个交点, ∴Δ=4a2-8a=0,∴a=0或a=2. ∴当命题q为真命题时,a=0或a=2. ∵命题“p∨q”为假命题,∴a>2或a<-2. 即a的取值范围为a>2或a<-2.

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考点分析：

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已知命题p:“∀x∈[0,1],a≥ex”,命题q:“∃x∈R,x2-4x+a≤0”,若命题p∧q为真命题,则实数a的取值范围是　　　　.