若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈(0,]恒成立,则a的最小值是( ) (A...

若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈(0,]恒成立,则a的最小值是(　　)

(A)0 (B)2 (C)- (D)-3

C 【解析】方法一:设g(a)=ax+x2+1, ∵x∈(0,],∴g(a)为单调递增函数. 当x=时满足:a++1≥0即可,解得a≥-. 方法二:由x2+ax+1≥0得a≥-(x+)在x∈(0,]上恒成立, 令g(x)=-(x+),则知g(x)在(0,]为增函数, ∴g(x)max=g()=-,∴a≥-.

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考点分析：

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已知函数f(x)=x2+1的定义域为[a,b](a<b),值域为[1,5],则在平面直角坐标系内,点(a,b)的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为(　　)

(A)8 (B)6 (C)4 (D)2

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对于任意a∈[-1,1],函数f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,那么x的取值范围是(　　)

(A)(1,3) (B)(-∞,1)∪(3,+∞)

(C)(1,2) (D)(3,+∞)

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函数f(x)=ax2+(a-3)x+1在区间[-1,+∞)上是递减的,则实数a的取值范围是(　　)

(A)[-3,0) (B)(-∞,-3]