已知a,b,c都是实数,则在命题“若a>b,则ac2>bc2”与它的逆命题、否命...

已知a,b,c都是实数,则在命题“若a>b,则ac2>bc2”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是(　　)

(A)4　　　　(B)2　　　　(C)1　　　　(D)0

B 【解析】原命题是一个假命题,因为当c=0时,不等式的两边同乘上0得到的是一个等式;原命题的逆命题是一个真命题,因为当ac2>bc2时,一定有c2≠0,所以必有c2>0,不等式两边同除一个正数,不等号方向不变,即若ac2>bc2,则a>b成立.根据命题的等价关系,四个命题中有2个真命题.

考点分析：

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设a,b∈R,则“a>1且0<b<1”是“a-b>0且>1”的(　　)

(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件

(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

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下面四个条件中,使a>b成立的充分而不必要条件是(　　)

(A)a>b+1 (B)a>b-1 (C)a2>b2 (D)a3>b3

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“x2≥1”是“x≥1”的(　　)

(A)充分而不必要条件　　 (B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件

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已知命题p:若x>0,y>0,则xy>0,则p的否命题是(　　)

(A)若x>0,y>0,则xy≤0

(B)若x≤0,y≤0,则xy≤0

(C)若x,y至少有一个不大于0,则xy<0

(D)若x,y至少有一个小于或等于0,则xy≤0

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已知函数f(x)=3ax2+2bx+c,a+b+c=0,且f(0)·f(1)>0.

(1)求证:-2<<-1.

(2)若x1,x2是方程f(x)=0的两个实根,求|x1-x2|的取值范围.

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