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已知向量a=(1,2),b=(2,3),则λ<-4是向量m=λa+b与向量n=(...

已知向量a=(1,2),b=(2,3),则λ<-4是向量m=λa+b与向量n=(3,-1)夹角为钝角的(  )

(A)充分而不必要条件        (B)必要而不充分条件

(C)充要条件                (D)既不充分也不必要条件

 

A 【解析】m=(λ+2,2λ+3),m,n的夹角为钝角的充要条件是m·n<0且m≠μn(μ<0).m·n<0,即3(λ+2)-(2λ+3)<0,即λ<-3;若m=μn,则λ+2= 3μ,2λ+3=-μ,解得μ=,故m≠μn(μ<0),所以,m,n的夹角为钝角的充要条件是λ<-3.λ<-4是m,n的夹角为钝角的充分而不必要条件.  
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考点分析:
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下列各小题中,pq的充要条件的是(  )

(1)p:m<-2m>6;q:y=x2+mx+m+3有两个不同的零点.

(2)p:=1;q:y=f(x)是偶函数.

(3)p:cosα=cosβ;q:tanα=tanβ.

(4)p:AB=A;q: 满分5 manfen5.comB满分5 manfen5.comA.

(A)(1)(2)        (B)(2)(3)

(C)(3)(4)        (D)(1)(4)

 

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a,b为非零向量,ab”是“函数f(x)=(xa+b)·(xb-a)为一次函数”的(  )

(A)充分而不必要条件          (B)必要而不充分条件

(C)充要条件                  (D)既不充分也不必要条件

 

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已知a,b,c都是实数,则在命题“若a>b,ac2>bc2与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是(  )

(A)4    (B)2    (C)1    (D)0

 

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a,bR,则“a>10<b<1是“a-b>0>1(  )

(A)充分而不必要条件          (B)必要而不充分条件

(C)充要条件                  (D)既不充分也不必要条件

 

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下面四个条件中,使a>b成立的充分而不必要条件是(  )

(A)a>b+1        (B)a>b-1          (C)a2>b2        (D)a3>b3

 

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