有三个命题:(1)“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题. (2)“若a>...

有三个命题:(1)“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题.

(2)“若a>b,则a2>b2”的逆否命题.

(3)“若x≤-3,则x2+x-6>0”的否命题.

其中真命题的个数为　　　　.

1 【解析】命题(1)为“若x,y互为相反数,则x+y=0”是真命题.因为命题“若a>b,则a2>b2”是假命题,故命题(2)是假命题.命题(3)为“若x>-3,则x2+x-6≤0”,因为x2+x-6≤0-3≤x≤2,故命题(3)是假命题,综上知真命题只有1个.

考点分析：

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函数f(x)=x3+2x2+mx+1在(-∞,+∞)内单调递增的充要条件是　　　　.

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已知a,b为实数,集合A={x|ax+b=0},则下列命题为假命题的是(　　)

(A)当a≠0时,集合A是有限集

(B)当a=b=0时,集合A是无限集

(C)当a=0时,集合A是无限集

(D)当a=0,b≠0时,集合A是空集

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若m,n∈N*,则“a>b”是“am+n+bm+n>anbm+ambn”的(　　)

(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件

(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

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“a>3”是“函数f(x)=ax+3在[-1,2]上存在零点”的(　　)

(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件

(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

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对任意实数a,b,c,给出下列命题:①“a=b”是“ac=bc”的充要条件;②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件;③“a>b”是“a2>b2”的充分条件;④“a<5”是“a<3”的必要条件.其中真命题的个数是(　　)

(A)1　　　　(B)2　　　　(C)3　　　　(D)4

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