定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),当x<0时,f(x...

定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),当x<0时,f(x)>0,则函数f(x)在[a,b]上有(　　)

(A)最小值f(a) (B)最大值f(b)

(C)最小值f(b) (D)最大值f()

C 【解析】【思路点拨】先探究f(x)在[a,b]上的单调性,再判断最值情况. 解:设x10, ∴f(x1)>f(x2), 即f(x)在R上为减函数. ∴f(x)在[a,b]上亦为减函数. ∴f(x)min=f(b), f(x)max=f(a),故选C.

考点分析：

相关试题推荐

已知函数y=f(x)满足:对任意的x1<x2≤-1,[f(x2)-f(x1)](x2-x1)>0恒成立,则f(-2),f(-),f(-1)的大小关系为(　　)

(A)f(-2)<f(-)<f(-1)

(B)f(-2)>f(-)>f(-1)

(C)f(-2)>f(-1)>f(-)

(D)f(-)>f(-2)>f(-1)

查看答案

已知函数f(x)=单调递减,那么实数a的取值范围是(　　)

(A)(0,1) (B)(0,)

(C)[,) (D)[,1)

查看答案

已知函数f(x)=若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是(　　)

(A)(-∞,-1)∪(2,+∞)

(B)(-1,2)

(C)(-2,1)

(D)(-∞,-2)∪(1,+∞)

查看答案

若函数y=ax与y=-在(0,+∞)上都是减函数,则y=ax2+bx在(0,+∞)上是(　　)

(A)增函数 (B)减函数 (C)先增后减 (D)先减后增

查看答案

函数f(x)=1-(　　)

(A)在(-1,+∞)上单调递增

(B)在(1,+∞)上单调递增

(C)在(-1,+∞)上单调递减

(D)在(1,+∞)上单调递减

查看答案

试题属性