已知实数a,b满足等式2a=3b,下列五个关系式:①0

已知实数a,b满足等式2a=3b,下列五个关系式:①0<b<a;

②a<b<0;③0<a<b;④b<a<0;⑤a=b.其中可能成立的关系式有(　　)

(A)①②③　　　　　(B)①②⑤

(C)①③⑤ (D)③④⑤

B 【解析】设2a=3b=k, 则a=log2k,b=log3k. 在同一直角坐标系中分别画出函数y=log2x,y=log3x的图象如图所示,由图象知: a

考点分析：

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若点(a,b)在y=lgx的图象上,a≠1,则下列点也在此图象上的是(　　)

(A)(,b) (B)(10a,1-b)

(C)(,b+1) (D)(a2,2b)

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已知a=log23.6,b=log43.2,c=log43.6,则(　　)

(A)a>b>c (B)a>c>b

(C)b>a>c (D)c>a>b

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函数f(x)=1+log2x,f(x)与g(x)=21-x在同一直角坐标系下的图象大致是(　　)

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函数f(x)=的定义域为(　　)

(A)(0,+∞)　　　　　 (B)(1,+∞)

(C)(0,1) (D)(0,1)∪(1,+∞)

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已知函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-.

(1)求证:f(x)在R上是减函数.

(2)求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.

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