若偶函数f(x)在(-∞,0)上单调递减,则不等式f(-1)

若偶函数f(x)在(-∞,0)上单调递减,则不等式f(-1)<f(lgx)的解集是(　　)

(A)(0,10) (B)(,10)

(C)(,+∞) (D)(0,)∪(10,+∞)

D 【解析】因为f(x)为偶函数,所以f(x)=f(|x|). 因为f(x)在(-∞,0)上单调递减, 所以f(x)在(0,+∞)上单调递增. 由f(-1)1,即lgx>1或lgx<-1, 解得x>10或0

考点分析：

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对于函数f(x)=acosx+bx2+c,其中a,b,c∈R,适当地选取a,b,c的一组值计算f(1)和f(-1),所得出的正确结果只可能是(　　)

(A)4和6 (B)3和-3

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设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)=(　　)

(A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3

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已知f(x)是周期为2的奇函数,当0<x<1时,f(x)=lgx,设a=f(),b=f(),c=f(),则(　　)

(A)c<a<b (B)a<b<c (C)b<a<c (D)c<b<a

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设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是(　　)

(A)f(x)+|g(x)|是偶函数

(B)f(x)-|g(x)|是奇函数

(C)|f(x)|+g(x)是偶函数

(D)|f(x)|-g(x)是奇函数

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已知函数f(x)=lg|x|,x∈R且x≠0,则f(x)是(　　)

(A)奇函数且在(0,+∞)上单调递增

(B)偶函数且在(0,+∞)上单调递增

(C)奇函数且在(0,+∞)上单调递减

(D)偶函数且在(0,+∞)上单调递减

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