已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,对x∈R都有f(2+x)=f(2-x),当f(-3)=-2时,f(2007)的值为( )
(A)2 (B)-2 (C)4 (D)-4
若偶函数f(x)在(-∞,0)上单调递减,则不等式f(-1)<f(lgx)的解集是( )
(A)(0,10) (B)(,10)
(C)(,+∞) (D)(0,)∪(10,+∞)
对于函数f(x)=acosx+bx2+c,其中a,b,c∈R,适当地选取a,b,c的一组值计算f(1)和f(-1),所得出的正确结果只可能是( )
(A)4和6 (B)3和-3
(C)2和4 (D)1和1
设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)=( )
(A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3
已知f(x)是周期为2的奇函数,当0<x<1时,f(x)=lgx,设a=f(),b=f(),c=f(),则( )
(A)c<a<b (B)a<b<c (C)b<a<c (D)c<b<a
设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是( )
(A)f(x)+|g(x)|是偶函数
(B)f(x)-|g(x)|是奇函数
(C)|f(x)|+g(x)是偶函数
(D)|f(x)|-g(x)是奇函数