设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,已知x∈(0,1)时,f(x)=lo(...

设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,已知x∈(0,1)时,f(x)=lo(1-x),则函数f(x)在(1,2)上(　　)

(A)是增函数,且f(x)<0

(B)是增函数,且f(x)>0

(C)是减函数,且f(x)<0

(D)是减函数,且f(x)>0

D 【解析】【思路点拨】根据f(x)是周期为2的偶函数,把x∈(1,2)转化到2-x∈(0,1)上,再利用f(2-x)=f(x)求解. 解:由题意得当x∈(1,2)时,0<2-x<1,0lo1=0,则可知当x∈(1,2)时,f(x)是减函数,选D.

考点分析：

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已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,对x∈R都有f(2+x)=f(2-x),当f(-3)=-2时,f(2007)的值为(　　)

(A)2 (B)-2 (C)4 (D)-4

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若偶函数f(x)在(-∞,0)上单调递减,则不等式f(-1)<f(lgx)的解集是(　　)

(A)(0,10) (B)(,10)

(C)(,+∞) (D)(0,)∪(10,+∞)

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对于函数f(x)=acosx+bx2+c,其中a,b,c∈R,适当地选取a,b,c的一组值计算f(1)和f(-1),所得出的正确结果只可能是(　　)

(A)4和6 (B)3和-3

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设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)=(　　)

(A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3

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已知f(x)是周期为2的奇函数,当0<x<1时,f(x)=lgx,设a=f(),b=f(),c=f(),则(　　)

(A)c<a<b (B)a<b<c (C)b<a<c (D)c<b<a

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