若函数f(x)=
,则函数f(x)的定义域是( )
(A)(1,+∞) (B)(0,1)∪(1,+∞)
(C)(-∞,-1)∪(-1,0) (D)(-∞,0)∪(0,1)
若函数f(x)=
则f(f(10))=( )
(A)lg101 (B)2 (C)1 (D)0
下列各组函数中,表示同一函数的是( )
(A)y=1,y=
(B)y=
·
,y=
(C)y=x,y=
(D)y=|x|,y=(
)2
已知函数f(x)=2|x-2|+ax(x∈R)有最小值.
(1)求实数a的取值范围.
(2)设g(x)为定义在R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=f(x),求g(x)的解析式.
设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),下面关于f(x)的判定:其中正确命题的序号为 .
①f(4)=0;
②f(x)是以4为周期的函数;
③f(x)的图象关于x=1对称;
④f(x)的图象关于x=2对称.
函数y=f(x)(x∈R)有下列命题:
①在同一坐标系中,y=f(x+1)与y=f(-x+1)的图象关于直线x=1对称;
②若f(2-x)=f(x),则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称;
③若f(x-1)=f(x+1),则函数y=f(x)是周期函数,且2是一个周期;
④若f(2-x)=-f(x),则函数y=f(x)的图象关于(1,0)对称,其中正确命题的序号是 .
