已知f(x)=则不等式x+(x+2)·f(x+2)≤5的解集是_________...

已知f(x)=则不等式x+(x+2)·f(x+2)≤5的解集是_________.

(-∞,] 【解析】【思路点拨】分x+2≥0和x+2<0两种情况求解. 解:当x+2≥0,即x≥-2时,f(x+2)=1,则x+x+2≤5,-2≤x≤, 当x+2<0,即x<-2时,f(x+2)= -1, 则x-x-2≤5,恒成立,即x<-2. 综上可知,∴x≤.

考点分析：

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