在极坐标系中,圆ρ=2cos θ的垂直于极轴的两条切线方程分别为( )
A.θ=0(ρ∈R)和ρcos θ=2
B.θ= (ρ∈R)和ρcos θ=2
C.θ= (ρ∈R)和ρcos θ=1
D.θ=0(ρ∈R)和ρcos θ=1
在极坐标系中,圆ρ=-2sin θ的圆心的极坐标是( )
A. B. C.(1,0) D.(1,π)
如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,B为切点,OC平行于弦AD,连结CD.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)过点D作DE⊥AB于点E,交AC于点P,求证:P点平分线段DE.
如图,CD为△ABC外接圆的切线,AB的延长线交直线CD于点D,E,F分别为弦AB与弦AC上的点,且BC·AE=DC·AF,B,E,F,C四点共圆.
(1)证明:CA是△ABC外接圆的直径;
(2)若DB=BE=EA,求过B,E,F,C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值.
如图,过圆O外一点P作该圆的两条割线PAB和PCD,分别交圆O于点A,B,C,D,弦AD和BC交于点Q,割线PEF经过点Q交圆O于点E,F,点M在EF上,且∠BAD=∠BMF.
(1)求证:PA·PB=PM·PQ;
(2)求证:∠BMD=∠BOD.
如图,AB为⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,连接AE,BE.证明:
(1)∠FEB=∠CEB;
(2)EF2=AD·BC.