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在极坐标系中,曲线C:ρ=msin θ(m>0),若极轴上的点P(2,0)与曲线...

在极坐标系中,曲线Cρmsin θ(m>0),若极轴上的点P(2满分5 manfen5.com0)与曲线C上任意两点的连线所成的最大夹角是满分5 manfen5.com,则m________.

 

m=4 【解析】曲线C:ρ=msin θ(m>0)化为直角坐标方程是x2+=,极轴上的点P(2,0)在直角坐标系中对应的点的坐标仍为P(2,0).如图,在直角坐标系中,点P与曲线C上任意两点的连线所成的最大夹角是过点P的两条切线所成的角.易知x轴是圆的一条切线,且∠OPC=,所以OP=·OC,即·=2,解得m=4  
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考点分析:
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在直角坐标系xOy中,椭圆C的参数方程为满分5 manfen5.com (φ为参数,a>b>0).在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,直线l与圆O的极坐标方程分别为ρsin 满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com m(m为非零常数)ρb.若直线l经过椭圆C的焦点,且与圆O相切,则椭圆C的离心率为________

 

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设极点与坐标原点重合极轴与x轴正半轴重合,已知直线l的极坐标方程为:ρsin满分5 manfen5.comaaR,圆C的参数方程是满分5 manfen5.com (θ为参数).若圆C关于直线l对称,则a________.

 

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在平面直角坐标系中,直线l的参数方程为满分5 manfen5.com (t为参数),若以直角坐标系的原点O为极点,x轴非负半轴为极轴,且长度单位相同,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ2cos满分5 manfen5.com.若直线l与曲线C交于AB两点,则|AB|________.

 

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在极坐标系中,已知两圆C1ρ2cos θC2ρ2sin θ,则过两圆圆心的直线的极坐标方程是________________________________________

 

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在平面直角坐标系xOy中,若直线l 满分5 manfen5.com (t为参数)过椭圆C满分5 manfen5.com (φ为参数)的右顶点,则常数a的值为________

 

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