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“a<4”是“对任意的实数x,|2x-1|+|2x+3|≥a成立”的( ) A....

a<4”对任意的实数x|2x1||2x3|≥a成立(  )

A.充分必要条件    B.充分不必要条件

C.必要不充分条件  D.既非充分也非必要条件

 

B 【解析】因为|2x-1|+|2x+3|≥a,所以, 根据不等式的几何意义可知,在数轴上点x到点和-的距离之和≥2, 所以当a<4时,有<2, 所以不等式成立,此时为充分条件要使|2x-1|+|2x+3|≥a恒成立, 即恒成立, 则有≤2,即a≤4综上,“a<4”是“|2x-1|+|2x+3|≥a成立”的充分不必要条件,故选B.  
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考点分析:
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不等式|x5||x3|≥10的解集是(  )

A[5,7]                 B[4,6]

C(,-5][7,+∞)  D(,-4][6,+∞)

 

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在极坐标系中,O为极点,半径为2的圆C的圆心的极坐标为满分5 manfen5.com.

(1)求圆C的极坐标方程;

(2)P是圆C上一动点,点Q满足3满分5 manfen5.com,以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,求点Q的轨迹的直角坐标方程.

 

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在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆C1,直线C2的极坐标方程分别为ρ4sin θρcos 满分5 manfen5.com2满分5 manfen5.com.

(1)C1C2交点的极坐标;

(2)PC1的圆心,QC1C2交点连线的中点.已知直线PQ的参数方程为满分5 manfen5.com (tR为参数),求ab的值.

 

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在极坐标系中,曲线Cρmsin θ(m>0),若极轴上的点P(2满分5 manfen5.com0)与曲线C上任意两点的连线所成的最大夹角是满分5 manfen5.com,则m________.

 

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在直角坐标系xOy中,椭圆C的参数方程为满分5 manfen5.com (φ为参数,a>b>0).在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,直线l与圆O的极坐标方程分别为ρsin 满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com m(m为非零常数)ρb.若直线l经过椭圆C的焦点,且与圆O相切,则椭圆C的离心率为________

 

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