“a<4”是“对任意的实数x,|2x-1|+|2x+3|≥a成立”的( )
A.充分必要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既非充分也非必要条件
不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是( )
A.[-5,7] B.[-4,6]
C.(-∞,-5]∪[7,+∞) D.(-∞,-4]∪[6,+∞)
在极坐标系中,O为极点,半径为2的圆C的圆心的极坐标为.
(1)求圆C的极坐标方程;
(2)P是圆C上一动点,点Q满足3,以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,求点Q的轨迹的直角坐标方程.
在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆C1,直线C2的极坐标方程分别为ρ=4sin θ,ρcos =2.
(1)求C1与C2交点的极坐标;
(2)设P为C1的圆心,Q为C1与C2交点连线的中点.已知直线PQ的参数方程为 (t∈R为参数),求a,b的值.
在极坐标系中,曲线C:ρ=msin θ(m>0),若极轴上的点P(2,0)与曲线C上任意两点的连线所成的最大夹角是,则m=________.
在直角坐标系xOy中,椭圆C的参数方程为 (φ为参数,a>b>0).在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,直线l与圆O的极坐标方程分别为ρsin = m(m为非零常数)与ρ=b.若直线l经过椭圆C的焦点,且与圆O相切,则椭圆C的离心率为________.