已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且f(x)=x2+2x.
(1)解关于x的不等式g(x)≥f(x)-|x-1|;
(2)如果对∀x∈R,不等式g(x)+c≤f(x)-|x-1|恒成立,求实数c的取值范围.
已知函数f(x)=|2x-1|+|2x+a|,g(x)=x+3.
(1)当a=-2时,求不等式f(x)<g(x)的解集;
(2)设a>-1时,且当x∈时,f(x)≤g(x),求a的取值范围.
已知a,b为正实数.
(1)求证:≥a+b;
(2)利用(1)的结论求函数y= (0<x<1)的最小值.
已知对于任意非零实数m,不等式|2m-1|+|1-m|≥|m|(|x-1|-|2x+3|)恒成立,则实数x的取值范围为____________.
已知a,b,c∈R,a+2b+3c=6,则a2+4b2+9c2的最小值为________.
若不等式|x+1|+|x-3|≥|m-1|恒成立,则m的取值范围为________.