已知a≥b>0，求证：2a3－b3≥2ab2－a2b.
(1)设x≥1，y≥1，证明x＋y＋
≤
＋
＋xy；
(2)1＜a≤b≤c，证明logab＋logbc＋logca≤logba＋logcb＋logac.
已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＋2x.
(1)解关于x的不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；
(2)如果对∀x∈R，不等式g(x)＋c≤f(x)－|x－1|恒成立，求实数c的取值范围．
已知函数f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3.
(1)当a＝－2时，求不等式f(x)<g(x)的解集；
(2)设a>－1时，且当x∈
时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围．
已知a，b为正实数．
(1)求证：
≥a＋b；
(2)利用(1)的结论求函数y＝
(0<x<1)的最小值．
已知对于任意非零实数m，不等式|2m－1|＋|1－m|≥|m|(|x－1|－|2x＋3|)恒成立，则实数x的取值范围为____________．
