设函数f(x)＝|x－1|＋|x－2|.
(1)画出函数y＝f(x)的图象；
(2)若不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|f(x)( a≠0，a，b∈R)恒成立，求实数x的取值范围．
设不等式|x－2|<a(a∈N*)的解集为A，且
∈A，
∉A.
(1)求a的值；
(2)求函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|的最小值．
已知a≥b>0，求证：2a3－b3≥2ab2－a2b.
(1)设x≥1，y≥1，证明x＋y＋
≤
＋
＋xy；
(2)1＜a≤b≤c，证明logab＋logbc＋logca≤logba＋logcb＋logac.
已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＋2x.
(1)解关于x的不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；
(2)如果对∀x∈R，不等式g(x)＋c≤f(x)－|x－1|恒成立，求实数c的取值范围．
已知函数f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3.
(1)当a＝－2时，求不等式f(x)<g(x)的解集；
(2)设a>－1时，且当x∈
时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围．
