已知四棱锥P－ABCD的三视图如图所示，则此四棱锥的四个侧面的面积中最大的是( ...

已知四棱锥P－ABCD的三视图如图所示，则此四棱锥的四个侧面的面积中最大的是(　　)

满分5 manfen5.com

A．2 B．3 C. D．3

D 【解析】由三视图可知该是四棱锥顶点在底面的射影是底面矩形的一个顶点，底面边长分别为3，2，后面是直角三角形，直角边分别为3，2，所以后面的三角形的面积为×2×3＝3.左面三角形是直角三角形，直角边长分别为2，2，三角形的面积为×2×2＝2.前面三角形是直角三角形，直角边长分别为3，2 ，其面积为×3×2＝3.右面也是直角三角形，直角边长为2，，三角形的面积为×2×＝.所以四棱锥P－ABCD的四个侧面中面积最大的是前面的三角形，面积为3，选D

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考点分析：

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某师傅需用合板制作一个工作台，工作台由主体和附属两部分组成，主体部分全封闭，附属部分是为了防止工件滑出台面而设置的三面护墙，其大致形状的三视图如图所示(单位长度： cm), 则按图中尺寸，做成的工作台用去的合板的面积为(制作过程合板的损耗和合板厚度忽略不计)(　　)