若直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切,则a的值是( )
A.1或-1 B.2或-2 C.1 D.-1
已知直线l:y+m(x+1)=0与直线my-(2m+1)x=1平行,则直线l在x轴上的截距是( )
A.1 B.-1 C. D.-2
过点A(1,2)且垂直于直线2x+y-5=0的直线方程为( )
A.x-2y+4=0 B.2x+y-7=0 C.x-2y+3=0 D.x-2y+5=0
如图(1)所示,⊙O的直径AB=4,点C,D为⊙O上两点,且∠CAB=45°,∠DAB=60°,F为的中点.沿直径AB折起,使两个半圆所在平面互相垂直(如图(2)所示).
(1)求证:OF∥平面ACD;
(2)在上是否存在点G,使得FG∥平面ACD?若存在,试指出点G的位置,并求点G到平面ACD的距离;若不存在,请说明理由.
在如图所示的几何体中,四边形ABCD是菱形,ADNM是矩形,平面ADNM⊥平面ABCD,P为DN的中点.
(1)求证:BD⊥MC;
(2)线段AB上是否存在点E,使得AP∥平面NEC?若存在,说明在什么位置,并加以证明;若不存在,说明理由.
如图所示,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是CC1,C1D1,D1D,DC的中点,N是BC的中点,点M在四边形EFGH上或其内部运动,且使MN⊥AC.
对于下列命题:①点M可以与点H重合;②点M可以与点F重合;③点M可以在线段FH上;④点M可以与点E重合.其中真命题的序号是________(把真命题的序号都填上).