过椭圆＝1上一点M作圆x2＋y2＝2的两条切线，点A，B为切点．过A，B的直线l...

过椭圆＝1上一点M作圆x2＋y2＝2的两条切线，点A，B为切点．过A，B的直线l与x轴、y轴分别交于P，Q两点，则△POQ的面积的最小值为(　　)

A. B. C．1 D.

B 【解析】设M(x0，y0)，根据圆的切线知识可得过A，B的直线l的方程为x0x＋y0y＝2，由此得P，Q，故△POQ的面积为×·＝.因为点M在椭圆上，所以＝1≥2·，由此得|x0y0|≤3，所以≥，当且仅当＝时等号成立

考点分析：

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A．(0，2) B．(2，0)

C．(4，0) D．(0，4)

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A. 满分5 manfen5.com B. C．(0，1) D.

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