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若曲线y=x-在点(m,m-)处的切线与两坐标轴围成三角形的面积为18,则m=_...

若曲线yx满分5 manfen5.com在点(mm满分5 manfen5.com)处的切线与两坐标轴围成三角形的面积为18m________

 

64 【解析】由题意知m>0,因为y=x-,所以y′=-x-,则y′|x=m=-m-.故切线方程为y-m-=-m-(x-m),即y=-m-x+m-.令x=0,则y=m-,令y=0,则x=3m.因为切线与两坐标轴围成三角形的面积为18,所以·3m·m-=18,解得m=64.    
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