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函数y=的值域是________.

函数y满分5 manfen5.com的值域是________

 

【解析】函数y=的几何意义是指坐标平面上定点A(3,2)与动点M(cos x,sin x)连线的斜率.又因为动点M的两坐标的平方和为1,所以动点M是由坐标平面内单位圆上的点组成的.故问题等价于求定点A和单位圆上的动点连线的斜率的取值范围.如图所示,函数y=的值域的两个端点,就是过点A的单位圆的两条切线AM,AN的斜率.设切线方程为y-2=k(x-3),即kx-y-3k+2=0.由题意知,d==1,解得k=,故所求函数的值域为  
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