设函数f(x)＝x2＋aln(x＋1)有两个极值点x1，x2，且x1

设函数f(x)＝x2＋aln(x＋1)有两个极值点x1，x2，且x1<x2.

(1)求实数a的取值范围；

(2)当a＝时，判断方程f(x)＝－的实数根的个数，并说明理由．

（1）0－1)．令g(x)＝2x2＋2x＋a(x>－1)，则其对称轴为x＝－.由题意可知x1，x2是方程g(x)＝0的两个均大于－1的不相等的实数根，其充要条件为解得0－，以及f＝＋·ln＝－－＋<－，故方程f(x)＝－在有且只有一个实根； ②由于y＝f(x)在上单调递减，在上单调递增，因此f(x)在上的最小值f＝＋·ln＝＋ln>－，故方程f(x)＝－在上没有实数根．综上可知，方程f(x)＝－有且只有一个实数根

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考点分析：

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已知函数f(x)＝2x＋x，g(x)＝x－，h(x)＝log2x－的零点分别为x1，x2，x3，则x1，x2，x3的大小关系是______________．