函数f(x)＝的值域为________．

函数f(x)＝满分5 manfen5.com 的值域为________．

(－∞，2) 【解析】函数y＝在(0，＋∞)上为减函数，当x≥1时，函数y＝的值域为(－∞，0]；函数y＝2x在R上是增函数，当x<1时，函数y＝2x的值域为(0，2)．故函数f(x)的值域为(－∞，2)．

考点分析：

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已知函数f(x)＝asin ＋btan (a，b为常数)，若f(1)＝1，则不等式f(31)>log2x的解集为________．

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已知函数f(x)＝满分5 manfen5.com 为奇函数，则f(g(－1))＝(　　)

A．－20 B．－18 C．－15 D．17

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＝(　　)

A．－ B．－ C. D.

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设f(x)＝ln(x2＋1)，g(x)＝x2－.

(1)求F(x)＝f(x)－g(x)的单调区间，并证明对[－1，1]上的任意x1，x2，x3，都有F(x1)＋F(x2)>F(x3)；

(2)将y＝f(x)的图像向下平移a(a>0)个单位，同时将y＝g(x)的图像向上平移b(b>0)个单位，使它们恰有四个交点，求的取值范围．

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已知函数f(x)＝ex，x∈R.

(1)若直线y＝kx＋1与f(x)的反函数的图像相切，求实数k的值；

(2)设x>0，讨论曲线y＝f(x)与曲线y＝mx2(m>0)公共点的个数．

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