设M={x|y=ln(x-1)},N={y|y=x2+1},则有( )
A.M=N B.M∩N=M
C.M∪N=M D.M∪N=R
已知x,y∈R,i为虚数单位.若=1-yi,则x+yi=( )
A.2+i B.1+2i C.1-2i D.2-i
若集合A=,B={x|log2x≤1},则A∪B等于( )
A.(-∞,2] B.(-∞,2) C.(-2,2] D.(-2,2)
已知集合M={0,1,3},N={x|x=3a,a∈M},则M∪N=( )
A.{0} B.{0,3} C.{1,3,9} D.{0,1,3,9}
在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在x轴上,离心率为.过F1的直线交椭圆C于A,B两点,且△ABF2的周长为8.过定点M(0,3)的直线l1与椭圆C交于G,H两点(点G在点M,H之间).
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l1的斜率k>0,在x轴上是否存在点P(m,0),使得以PG,PH为邻边的平行四边形为菱形?如果存在,求出m的取值范围;如果不存在,请说明理由.
已知函数f(x)=ln x-ax(a∈R).
(1)讨论函数f(x)的单调区间;
(2)若函数g(x)=且g(x)≤1恒成立,求实数a的取值范围.