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若关于x的不等式2-x2≥|x-a|至少有一个正数解,则实数a的取值范围是___...

若关于x的不等式2x2|xa|至少有一个正数解则实数a的取值范围是________

 

【解析】可将本题转化为y=2-x2与y=|x-a|的交点问题. (1)y=|x-a|的图像在y轴右侧与y=2-x2的图像相切,显然y=|x-a|变为y=-x+a,与y=2-x2相切时a=,a≤时,两图像在y轴的右侧至少有一个交点. (2)y=|x-a|的图像在y轴左侧与y=2-x2的图像有交点,当y=x-a过(0,2)点时,a=-2,显然当y=x-a右移时满足条件,a>-2.因此-2
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考点分析:
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A2≤t≤2               B满分5 manfen5.comt满分5 manfen5.com

Ct2t0t≥2    Dt满分5 manfen5.comt0t≥满分5 manfen5.com

 

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A10    B9     C8    D7

 

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试题属性
  • 题型:填空题
  • 难度:困难

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