设函数f(x)=a为常数且a∈(0,1).
(1)当a=时,求f;
(2)若x0满足f[f(x0)]=x0,但f(x0)≠x0,则称x0为f(x)的二阶周期点.证明函数f(x)有且仅有两个二阶周期点,并求二阶周期点x1,x2;
(3)对于(2)中的x1,x2,设A(x1,f[f(x1)]),B(x2,f[f(x2)]),C(a2,0),记△ABC的面积为S(a),求S(a)在区间[,]上的最大值和最小值.
设函数f(x)=ax-(1+a2)x2,其中a>0,区间I={x|f(x)>0}.
(1)求I的长度(注:区间(α,β)的长度定义为β-α);
(2)给定常数k∈(0,1),当1-k≤a≤1+k时,求I的长度的最小值.
已知函数f(x)=若直线y=m与函数f(x)的图像有两个不同的交点,则实数m的取值范围是________.
x为实数,[x]表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=x-[x]在R上为( )
A.奇函数 B.偶函数 C.增函数 D.周期函数
函数f(x)=-(cos x)lg|x|的部分图像是( )
已知函数f(x)= (k∈R),若函数y=|f(x)|+k有三个零点,则实数k的取值范围是( )
A.k≤2 B.-1<k<0 C.-2≤k<-1 D.k≤-2