函数f(x)=|x-2|-ln x在定义域内的零点个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
“m<0”是“函数f(x)=m+log2x(x≥1)存在零点”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
规定记号“”表示一种运算,即ab=a2+2ab-b2.设函数f(x)=x2,且关于x的方程f(x)=lg|x+2|(x≠-2)恰有四个互不相等的实数根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4的值是( )
A.-4 B.4 C.8 D.-8
如图所示,图(1)反映的是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x之间关系的图像.由于目前该条公交线路亏损,公司有关人员提出两种调整建议,如图(2)(3)所示.
(注:收支差额=营业所得的票价收入-付出的成本)
给出以下说法:
①图(2)的建议是:提高成本,并提高票价;
②图(2)的建议是:降低成本,并保持票价不变;
③图(3)的建议是:提高票价,并保持成本不变;
④图(3)的建议是:提高票价,并降低成本.
其中说法正确的序号是( )
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
函数f(x)=ln x- (x>1)的零点所在的区间为( )
A. B. C. D.
设函数f(x)=a为常数且a∈(0,1).
(1)当a=时,求f;
(2)若x0满足f[f(x0)]=x0,但f(x0)≠x0,则称x0为f(x)的二阶周期点.证明函数f(x)有且仅有两个二阶周期点,并求二阶周期点x1,x2;
(3)对于(2)中的x1,x2,设A(x1,f[f(x1)]),B(x2,f[f(x2)]),C(a2,0),记△ABC的面积为S(a),求S(a)在区间[,]上的最大值和最小值.