函数f(x)＝x3－x2＋ax＋b在点x＝1处的切线与直线y＝2x＋1垂直，则a＝________．
设a为实数，函数f(x)＝x3＋ax2＋(a－3)x的导函数为f′(x)，且f′(x)是偶函数，则曲线y＝f(x)在原点处的切线方程为________．
已知函数f(x)及其导数f′(x)，若存在x0，使得f(x0)＝f′(x0)，则称x0是f(x)的一个“巧值点”．下列函数中，有“巧值点”的是( )
①f(x)＝x2；②f(x)＝e－x；③f(x)＝ln x；④f(x)＝tan x；⑤f(x)＝
.
A．①③⑤ B．③④ C．②③④ D．②⑤
设函数f(x)的导函数为f′(x)，对任意x∈R都有f′(x)>f(x)成立，则( )
A．3f(ln 2)>2f(ln 3) B．3f(ln 2)＝2f(ln 3)
C．3f(ln 2)<2f(ln 3) D．3f(ln 2)与2f(ln 3)的大小不确定
已知函数f(x)＝ax－x3，对区间(0，1)上的任意x1，x2，且x1<x2，都有f(x2)－f(x1)>x2－x1成立，则实数a的取值范围为( )
A．(0，1) B．[4，＋∞) C．(0，4] D．(1，4]
定义在R上的函数f(x)满足f(1)＝1且对一切x∈R都有f′(x)<4，则不等式f(x)>4x－3的解集为( )
A．(－∞，0) B．(0，＋∞) C．(－∞，1) D．(1，＋∞)
