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已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)的部分图像如图所示, ...

已知函数f(x)sin(ωxφ)(ω>0|φ|<π)的部分图像如图所示

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(1)ω,φ的值;

(2)g(x)2满分5 manfen5.comf满分5 manfen5.com f满分5 manfen5.com1x∈[0满分5 manfen5.com]求函数g(x)的值域.

 

(1)ω=2,φ=-(2)[-1,] 【解析】(1)由图像知T=4=π,则ω==2. 由f(0)=-1得sin φ=-1,即φ=2kπ- (k∈Z). ∵|φ|<π,∴φ=-. (2)由(1)知f(x)=sin=-cos 2x. ∵g(x)=2f f-1=2(-cos x)·[-cos(x-)]-1=2 cos x[ (cos x+sin x)]-1=2cos2x+2sin xcos x-1=cos 2x+sin 2x=sin(2x+), 当x∈时,2x+∈,则sin(2x+)∈[-,1], ∴g(x)的值域为[-1,].  
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考点分析:
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已知函数f(x)满分5 manfen5.com.

(1)求函数f(x)的定义域;

(2)α是第四象限的角tan α=-满分5 manfen5.comf(α)的值.

 

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图表示的是函数yAsin(ωxφ)(ω>0π<φ<π)的图像的一段O是坐标原点P是图像的最高点M点的坐标为(50)|满分5 manfen5.com|满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com·满分5 manfen5.com15则此函数的解析式为________

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如图所示的是函数f(x)2sin(ωxφ)(ω>00≤φ≤满分5 manfen5.com)的部分图像其中AB两点之间的距离为5那么f(1)________

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若函数f(x)sin ωx满分5 manfen5.comcos ωx(x∈R,ω>0)满足f(α)=-2f(β)0β|的最小值为满分5 manfen5.com则函数f(x)的单调递增区间为________

 

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关于函数f(x)sin满分5 manfen5.com与函数g(x)cos满分5 manfen5.com下列说法正确的是(  )

A函数f(x)g(x)的图像有一个交点在y轴上

Bf(x)g(x)的图像在区间(0,π)内有3个交点

C函数f(x)g(x)的图像关于直线x满分5 manfen5.com对称

D函数f(x)g(x)的图像关于原点(00)对称

 

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