已知△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若△ABC的面积为S...

已知△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若△ABC的面积为S，且2S＝(a＋b)2－c2，则tan C等于(　　)

A. B. C．－ D．－

C 【解析】由2S＝(a＋b)2－c2得2S＝a2＋b2＋2ab－c2，即2×absin C＝a2＋b2＋2ab－c2，则absin C－2ab＝a2＋b2－c2，又因为cos C＝－1，所以cos C＋1＝，即2cos2 ＝sin cos ，所以tan ＝2，即tan C＝＝＝－

考点分析：

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在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a＝，b＝2，且1＋2cos(B＋C)＝0，则△ABC的BC边上的高等于(　　)

A. B. C. D.

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在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝7，b＝5，c＝8，则△ABC的面积等于(　　)

A．10 B．10 C．20 D．20

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在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若C＝120°，c＝a，则(　　)

A．a>b B．a<b

C．a＝b D．a与b的大小关系不能确定

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若△ABC的三个内角满足sin A∶sin B∶sin C＝4∶5∶7，则△ABC(　　)

A．一定是锐角三角形

B．一定是直角三角形

C．一定是钝角三角形

D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

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已知sin α＝－，且α∈，则sin 2α＝(　　)

A. B．－ C. D．－

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