Question

已知a，b是单位向量，a·b＝0，若向量c满足|c－a－b|＝1，则|c|的取值范围是(　　)

A．[－1，＋1]     B．[－1，＋2]

C．[1，＋1]           D．1，＋2

Answer

A

【解析】由题可知a·b＝0，则a⊥b.又|a|＝|b|＝1，且|c－a－b|＝1，不妨令c＝(x，y)，a＝(1，0)，b＝(0，1)，则(x－1)2＋(y－1)2＝1.又|c|＝，所以根据几何关系可知|c|max＝＋1＝1＋，|c|min＝－1＝－1，故选A.