函数f(x)=1-xlog2x的零点所在的区间是( )
A., B.,1 C.(1,2) D.(2,3)
下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是( )
A.y= B.y=e-x C.y=-x2+1 D.y=lg |x|
函数f(x)=sin(ωx+φ)ω>0,|φ|<的部分图像如图Z3-4所示,将y=f(x)的图像向右平移个单位长度后得到函数y=g(x)的图像.
(1)求函数y=g(x)的解析式;
(2)在△ABC中,它的三个内角满足2sin2=gC++1,且其外接圆半径R=2,求△ABC的面积的最大值.
如图所示,角A为钝角,且sin A=,点P,Q分别是在角A的两边上不同于点A的动点.
(1)若AP=5,PQ=3,求AQ的长;
(2)若∠APQ=α,∠AQP=β,且cos α=,求sin(2α+β)的值.
某旅游景点有一处山峰,游客需从景点入口A处向下沿坡角为α的一条小路行进a百米后到达山脚B处,然后沿坡角为β的山路向上行进b百米后到达山腰C处,这时回头望向景点入口A处俯角为θ,由于山势变陡到达山峰D坡角为γ,然后继续向上行进c百米终于到达山峰D处,游览风景后,此游客打算乘坐由山峰D直达入口A的缆车下山结束行程,如图所示,假设A,B,C,D四个点在同一竖直平面.
(1)求B,D两点的海拔落差h;
(2)求AD的长
设y=f(t)是某港口水的深度y(单位:m)关于时间t的函数,其中0≤t≤24.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系:
t | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y | 5.0 | 7.5 | 5.0 | 2.5 | 5.0 | 7.5 | 5.0 | 2.5 | 5.0 |
经长期观察,函数y=f(t)的图像可以近似地看成函数y=h+Asin(ωx+φ)的图像.最能近似表示表中数据间对应关系的函数是____________________.