一个球的体积、表面积分别为V,S,若函数V=f(S),f′(S)是f(S)的导函数,则f′(π)=( )
A. B. C.1 D.π
已知函数f(x)=+xln x,则曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为( )
A.x-y-3=0 B.x-y+3=0 C.x+y-3=0 D.x+y+3=0
函数f(x)=1-xlog2x的零点所在的区间是( )
A., B.,1 C.(1,2) D.(2,3)
下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是( )
A.y= B.y=e-x C.y=-x2+1 D.y=lg |x|
函数f(x)=sin(ωx+φ)ω>0,|φ|<的部分图像如图Z3-4所示,将y=f(x)的图像向右平移个单位长度后得到函数y=g(x)的图像.
(1)求函数y=g(x)的解析式;
(2)在△ABC中,它的三个内角满足2sin2=gC++1,且其外接圆半径R=2,求△ABC的面积的最大值.
如图所示,角A为钝角,且sin A=,点P,Q分别是在角A的两边上不同于点A的动点.
(1)若AP=5,PQ=3,求AQ的长;
(2)若∠APQ=α,∠AQP=β,且cos α=,求sin(2α+β)的值.