设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(2－x)f′(x)的...

设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(2－x)f′(x)的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是(　　)

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A．函数f(x)有极大值f(1)和极小值f(－1)

B．函数f(x)有极大值f(1)和极小值f(2)

C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)

D．函数f(x)有极大值f(－1)和极小值f(2)

A 【解析】由函数y＝(2－x)f′(x)的图像可知，方程f′(x)＝0有两个实根x＝－1，x＝1，且在(－∞，－1)上f′(x)<0，在(－1，1)上f′(x)>0，在(1，2)上f′(x)<0，在(2，＋∞)上f′(x)<0.所以函数f(x)有极大值f(1)和极小值f(－1)．

考点分析：

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函数y＝－cos 2x的图像大致是(　　)

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A．x1>－1 B．x2<0 C．x3>2 D．0<x2<1

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A. B. C．1 D．π

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函数f(x)＝1－xlog2x的零点所在的区间是(　　)

A.， B.，1 C．(1，2) D．(2，3)

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