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已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半径为的球面上.若PA,PB,PC两...

已知正三棱锥PABC,点PABC都在半径为满分5 manfen5.com的球面上.若PAPBPC两两相互垂直,则球心到截面ABC的距离为________

 

【解析】本题主要考查球的概念与性质.解题的突破口为解决好点P到截面ABC的距离. 由已知条件可知,以PA,PB,PC为棱的正三棱锥可以补充成球的内接正方体,故而PA2+PB2+PC2=, 由已知PA=PB=PC, 得到PA=PB=PC=2, 因为VP-ABC=VA-PBC⇒h·S△ABC=PA·S△PBC, 得到h=,故而球心到截面ABC的距离为R-h=.  
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考点分析:
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如图所示,在正三角形ABC中,DEF分别为各边的中点,GH分别为DEAF的中点,将ABC沿DEEFDF折成正四面体PDEF,则四面体中异面直线PGDH所成的角的余弦值为________

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若一个球的体积为4满分5 manfen5.comπ,则它内接正方体的表面积是________

 

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空间直角坐标系中,已知点P(123)P点关于平面xOy的对称点为P0,则|PP0|________

 

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已知RtABC,其三边分别为abc(a>b>c).分别以三角形的边abc所在直线为轴,其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体,其表面积和体积分别为S1S2S3V1V2V3.则它们的大小关系为(  )

AS1>S2>S3V1>V2>V3

BS1<S2<S3V1<V2<V3

CS1>S2>S3V1V2V3

DS1<S2<S3V1V2V3

 

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已知ABCD是同一球面上的四个点,其中ABC是正三角形,AD平面ABCAD2AB6,则该球的表面积为(  )

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A16π    B24π    C32满分5 manfen5.comπ    D48π

 

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