满分5 > 高中数学试题 >

若不等式x2+2xy≤a(x2+y2)对于一切正数x,y恒成立,则实数a的最小值...

若不等式x22xya(x2y2)对于一切正数xy恒成立,则实数a的最小值为________

 

【解析】方法一:令y=tx,则t>0,代入不等式得x2+2tx2≤a(x2+t2x2),消掉x2得1+2t≤a(1+t2),即at2-2t+a-1≥0对t>0恒成立,显然a>0,故只要Δ=4-4a(a-1)≤0,即a2-a-1≥0,考虑到a>0,得a≥. 方法二:令y=tx,则a≥,令m=1+2t>1,则t=, 则a≥=≤=, 故a≥.  
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

已知向量满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的夹角为120°,且|满分5 manfen5.com|3|满分5 manfen5.com|2.满分5 manfen5.comλ满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则实数λ的值为________

 

查看答案

已知cos x满分5 manfen5.com (x∈R),则cosx满分5 manfen5.com________

 

查看答案

已知随机变量X服从正态分布N(2σ2),且P(X<4)0.8,则P(0<X<2)________

 

查看答案

已知函数f(x)2x1x∈N*.x0n∈N*,使f(x0)f(x01)f(x0n)63成立,则称(x0n)为函数f(x)的一个生成点.则函数f(x)生成点共有(  )

A1个  B2个  C3个  D4

 

查看答案

阅读程序框图(如图所示),如果输出的函数值在区间[13]上,则输入的实数x的取值范围是(  )

满分5 manfen5.com

A{xR|0≤xlog23}         B{xR|2≤x≤2}

C{xR|0≤xlog23x2}  D{xR|2≤xlog23x2}

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.