已知双曲线的中心在原点，一个焦点为F1(－，0)，点P在双曲线上，且线段PF1的...

已知双曲线的中心在原点，一个焦点为F1(－，0)，点P在双曲线上，且线段PF1的中点坐标为(0，2)，则此双曲线的方程是(　　)

A. －y2＝1 B．x2－＝1 C. ＝1 D. ＝1

B 【解析】由双曲线的焦点坐标可知c＝，线段PF1的中点坐标为(0，2)，所以设右焦点为F2，则有PF2⊥x轴，且PF2＝4，点P在双曲线右支上．所以|PF1|＝＝6，所以|PF1|－|PF2|＝6－4＝2＝2a，所以a＝1，b2＝c2－a2＝4，所以所求双曲线的方程为x2－＝1，选B.

考点分析：

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