已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为F1，F2，两条曲线在...

已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为F1，F2，两条曲线在第一象限的交点记为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若|PF1|＝10，椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1·e2的取值范围是(　　)

A．0， B.， C.，＋∞ D.，＋∞

C 【解析】根据已知|PF2|＝2c，在椭圆中根据定义2c＋10＝2a1，离心率e1＝，在双曲线中根据定义10－2c＝2a2，离心率e2＝.由于P，F1，F2三点构成三角形，所以2c＋2c>10，即c>，根据10－2c＝2a2>0可得0

考点分析：

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A．ab B.ab C．b2 D．a2

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C．(x＋1)2＋y2＝40 D．(x－1)2＋y2＝20

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A．相切 B．相交 C．相离 D．相切或相交

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