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已知n∈N*,数列{dn}满足dn=,数列{an}满足an=d1+d2+d3+…...

已知n∈N*,数列{dn}满足dn满分5 manfen5.com,数列{an}满足and1d2d3d2n.又知数列{bn}中,b12,且对任意正整数mn满分5 manfen5.com.

(1)求数列{an}和数列{bn}的通项公式;

(2)将数列{bn}中的第a1项,第a2项,第a3项,,第an项删去后,剩余的项按从小到大的顺序排成新数列{cn},求数列{cn}的前2013项和T2013.

 

(1)an=3n,bn=2n.(2) 【解析】(1)∵dn=,∴an=d1+d2+d3+…+d2n==3n. 又由题知,令m=1时,则b2==22,b3==23,…,bn==2n, 若bn=2n,则=2nm,=2mn,所以=恒成立; 若bn≠2n,当m=1时,=不成立,所以bn=2n. (2)由题知将数列{bn}中的第3项、第6项、第9项…删去后构成的新数列{cn}中的奇数项与偶数项仍成等比数列,首项分别是b1=2,b2=4,公比均是8, T2013=(c1+c3+c5+…+c2013)+(c2+c4+c6+…+c2012) =  
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考点分析:
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数列{an}的前n项和为Sn2an2,数列{bn}是首项为a1,公差不为零的等差数列,且b1b3b11成等比数列.

(1)求数列{an}{bn}的通项公式;

(2)求证:满分5 manfen5.com <5.

 

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已知等比数列{an}的所有项均为正数,首项a11,且a43a3a5成等差数列.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)数列{an1λan}的前n项和为Sn,若Sn2n1(n∈N*),求实数λ的值.

 

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在数列{an}中,a11a22,若当整数n>1时,Sn1Sn12(SnS1)恒成立,则S15________

 

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如图所示的图形由小正方形组成,请观察图至图的规律,并依此规律,得第n个图形中小正方形的个数是________

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已知数列1a1a29是等差数列,数列1b1b2b39是等比数列,则满分5 manfen5.com的值为________

 

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